У 10 років його запросили грати на область за футбольну команду «Поділля». Після одного з турнірів у Скадовську Тимчика запросили до команди БРВ-ВІК (м. Володимир-Волинський), що грала в аматорському чемпіонаті України.

В вересні 2013 року перейшов в «Динамо» (Київ) і підписав свій перший професійний контракт. У чемпіонаті юнацьких команд U-19 дебютував 9 квітня 2014 року у матчі протии однолітків із запорізького «Металурга» (2:1), а у чемпіонаті молодіжних команд U-21 вперше зіграв 18 жовтня 2014 року у виїзному матчі проти «Говерли» (2:2). З «динамівцями» у сезоні 2015/16 виграв чемпіонати України у обох цих вікових категоріях.

26 жовтня 2016 року Тимчик дебютував за першу команду «Динамо» в матчі 1/8 фіналу Кубка України проти луганської «Зорі». У липні 2017 року на правах оренди перейшов у кам’янську «Сталь»[3]. Із 2013 року виступав за юнацькі, а з 2016 — за молодіжні збірні України різних вікових категорій.

3 вересня 2020 року дебютував у складі національної збірної України в матчі Ліги націй УЄФА проти команди Швейцарії. На 14-й хвилині поєдинку став автором гольової передачі на Андрія Ярмоленка.

Олександр Тимчик переніс операцію на сухожиллі привідних м’язів. Хірургічне втручання пройшло успішно, футболіст відчуває себе задовільно. Наш земляк Олександр Тимчик (нар. 20 січня 1997р.Крижопільський р-н.) — український футболіст, правий захисник київського «Динамо» та збірної України.

Олег Марків